Австрийские физики изготовили трехмерное сверхтекучее твердое тело из бозе-конденсата атомов эрбия, пойманных в оптическую ловушку. Образование необычного квантового состояния ученые отслеживали по спектру возбуждений, который они рассчитывали по интерференционной картине атомов и сравнивали с теоретическими предсказаниями. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В 1938 году советский физик Петр Капица обнаружил, что при температуре ниже 2,17 кельвин жидкий гелий-4 переходит в сверхтекучее состояние, то есть его вязкость строго обращается в ноль. Качественно сверхтекучесть жидкости можно объяснить спонтанным нарушением непрерывной калибровочной симметрии, отдаленно напоминающим механизм Хиггса. Благодаря этому нарушению фазы волновых функций всех атомов «выпадают» в одно и то же значение, атомы становятся когерентными и превращаются в единый бозе-конденсат. Подробнее о такой интерпретации сверхтекучести можно прочитать в статье «Introduction to superfluidity» и кратком ответе на форуме Stackexchange, а про историю открытия сверхтекучести — в материале «Чашка жидкого гелия».

Еще один известный пример нарушения непрерывной симметрии — это твердое тело, атомы которого «заперты» в кристаллической решетке, инвариантной относительно трансляций на целое число векторов решетки. В июне 1969 года советские физики Алексей Андреев и Илья Лифшиц (брат широко известного Евгения Лифшица) предложили совместить обе нарушенные симметрии и теоретически предсказали состояние сверхтекучего твердого тела — материала, который одновременно обладает свойствами кристалла и сверхтекучей жидкости. Изначально ученые предполагали, что в такое состояние будет переходить твердый гелий, сжатый до давлений порядка сотни атмосфер и охлажденный до температур менее одного кельвина. Впрочем, около десяти лет назад физики показали, что на практике поведение такого гелия объясняется другими теоретическими моделями.

Тем не менее, в позапрошлом году физики все-таки получили сверхтекучее твердое тело — результаты двух исследований, впервые независимо получивших необычное квантовое состояние, были напечатаны в журнале Nature в марте 2017 года. Для этого ученые использовали бозе-конденсат холодных атомных облаков, которые гораздо удобнее в настройке, чем жидкий гелий. Первая группа под руководством Тобиаса Доннера (Tobias Donner) работала с атомами рубидия и следила за движением атомов и состоянием газа с помощью двух зеркал. Вторая группа, возглавляемая Вольфгангом Кеттерле (Wolfgang Ketterle) наблюдала за распределением углового момента атомов натрия. В обоих случаях ученым удалось разглядеть периодическую кристаллическую структуру газа и подтвердить исчезновение вязкости. Впрочем, обе работы также страдали от существенных ограничений. В частности, полученное сверхтекучее твердое тело было одномерным, а образование кристаллической структуры доказывалось только по неявным признакам.

В новой работе группа исследователей под руководством Франчески Ферлаино (Francesca Ferlaino) получила трехмерное сверхтекучее твердое тело и измерила спектр его возбуждений, который однозначно подтверждал теорию Андреева и Лифшица. На этот раз в качестве основы для необычного квантового состояния физики выбрали газ, состоящий из пятидесяти тысяч атомов эрбия-166, и поймали его в вытянутую оптическую ловушку. Затем ученые подавали на систему импульсы, которые резко сжимали газ, заставляли атомы интерферировать между собой, записывали полученную интерференционную картину и извлекали из нее спектр возбуждений газа.

Впрочем, сначала ученые теоретически смоделировали происходящие процессы и рассчитали ожидаемый спектр возбуждений. Для этого физики численно решили уравнения Боголюбова — де Женна с учетом нелинейностей, дальнего диполь-дипольного взаимодействия и квантовых флуктуаций. В результате исследователи получили дискретный набор мод, описывающий колебания плотности газа, и динамический структурный фактор, который определяет отклик системы на внешнее воздействие. В зависимости от характерной длины взаимодействия, которую регулировало внешнее магнитное поле, ученые разглядели три состояния конденсата. При минимальной длине взаимодействия ученые увидели стандартную ветвь спектра, которая отвечала квазичастицам, возникающим в сверхтекучей жидкости (фононам и ротонам). При максимальной длине ученые зарегистрировали возбужения, которые описывают туннелирование атомов между соседними узлами кристаллической решетки. Наконец, в промежуточном режиме обе ветви совмещались, что указывало на переход в состояние сверхтекучего твердого тела.

Затем ученые воспроизвели результаты теоретических расчетов на практике. По словам исследователей, интерференционные картины, которые наблюдались в теории и эксперименте, практически совпадали, что указывало на одинаковую картину возбуждений газа. Анализируя эти картины, физики рассчитали энергию мод и подтвердили, что конденсат переходит в состояние сверхтекучего твердого тела.

Поскольку с бозе-конденсатами холодных атомных газов, пойманных в оптическую ловушку, очень удобно работать, физики часто моделируют с их помощью сложные явления. Например, в августе 2016 года израильский физик превратил бозе-конденсат в «глухую» черную дыру — акустический аналог черной дыры — а недавно повторил этот эксперимент и подтвердил тепловую природу излучения Хокинга. В апреле 2018 исследователи из университета Мэриленда с помощью бозе-конденсата смоделировали инфляционное расширение Вселенной. А в октябре того же года физики из Нидерландов впервые получили «пространственно-временной кристалл» в бозе-конденсате холодных атомов натрия, пойманных в оптическую ловушку.

Дмитрий Трунин